En enero de 1913, un joven empleado indio (ahora Chennai), un famoso matemático británico de Cambridge, envió una densa carta a GH Hardy. El autor Srinivas Ramanuzan dijo que no tenía título universitario.
Sin embargo, después de las páginas de la fórmula que descubrió ella misma, cerró página tras página, quiso responder. Hardy casi lo deja a un lado. Luego comenzó a leer y se dio cuenta de que un extraño podría estar en la mente de un siglo de siglo. Esta carta ha cambiado la vida de ambos y el rumbo de las matemáticas modernas.
Por qué Ramanujan era diferente (y por qué es importante)
Ramanujan creció en una familia humilde y religiosa en el sur de la India. Pronto le encantó el número, pero no aprendió el “camino de Cambridge”. En 16 recibió un libro de referencia que originalmente figuraba sin explicación de 5.000 matemáticas. La mayoría de los estudiantes lo usaron como preparación para el examen. Ramanujan lo usó como un libro de rompecabezas: aprendió por sí mismo Reorganización Y Expandido Llena los cuadernos con los resultados, nuevas identidades y patrones.
Esta práctica de “primero el conocimiento, luego la prueba” estaba con él y es parte de la razón por la que la gente todavía lo llamaba misterioso. (Esos cuadernos – miles de resultados – todavía hoy excavados por las matemáticas))
Su familia y sus creencias también son importantes. Como hindú devoto, al principio se negó a cruzar el mar (un paso serio en su comunidad en ese momento). Viajó a Inglaterra el día 5 después de que su madre lo apoyara en Relned y Cambridge.
Crea dos historias inversas: Ramanujan y Hardy
A Hardy le encantaba lo rígido, paso a paso. Ramanujan cree en las tormentas y en los sentidos de patrones. Póngalos en la misma habitación y saltarán chispas: tipos productivos. Hardy ayudó a Ramanuzan a convertir el crudo descubrimiento en un manifiesto. En cambio, Ramanujan le dio a Harde un torrente de nuevas ideas.
A pesar del déficit de la guerra y su mala salud, el talento de Ramanujan brilla. Fue elegido en mayo de 1918. Miembro de la Royal Society (FRS) El más joven y luego ese año después de ese. El primer becario indio del Trinity College de CambridgePara la mayoría de los matemáticos autodidactas, estos fueron hitos maravillosos.
¿Qué inventó realmente? (Tours en inglés sencillo)
1) “¿De cuántas maneras?” Pregunta (partición)
Toma el número 5. Al ignorar el orden, puedes escribirlo como un número entero positivo ¿de cuántas maneras diferentes es?
- 5
- 4+1
- 3+2
- 3+1+1
- 2+2+1
- 2+1+1+1
- 1+1+1+1+1
Hay 7 formas aquí, por eso escribimos P (5) = 7Esta “función de partición” p (n) n se descompone con n. Ramanujan y Hardy mostraron lo rápido que crecía y encontraron los patrones conmovedores. Por ejemplo, siempre que un número es mayor que múltiplo (por ejemplo, 9, 14, 19…), su número de partición es mayor que 5. “Modo 7” y “Modo 11” similares también contienen patrones. estos se llaman RamanujanY todavía son una gran parte de la teoría de números.
Por qué es importante: Las particiones están relacionadas con cuestiones modernas, desde la criptografía hasta la física, porque tienen que ver con la posibilidad de contar; algunos ordenadores y científicos son muy cuidadosos.
2) PI, calculado a alta velocidad
Todo el mundo conoce π, pero es difícil calcular muchos números. Algunas fórmulas clásicas requieren unos pocos millones de pasos para obtener algunos números correctos. Ramanujan escribió fórmulas “salvajes hábiles” que dan el número correcto casi de inmediato. Después de varias décadas, Serie de estilo Ramanujan Se utilizan algoritmos inspirados para establecer el récord mundial de potencia de las computadoras modernas. En 2025 idiomas: un cerebro de 1910 ha creado materiales que aún escalan en la nube del siglo XXI.
3) 1729: taxi “aburrido” que no era
Hardy visitó una vez a Ramanuzan en el hospital y mencionó su número de taxi. 1729Esto se llama aburrido. Ramanujan respondió que era muy interesante: el número más pequeño que se podía escribir como la suma de dos cubos. De dos maneras diferentes–
1^3+12^3 = 1729 = 9^3+10^3
Esa historia se convirtió en leyenda; 1729 Apodo ahora Hardy – número de Ramanujan O “número de taxi” original.
4) Al jugar técnicas eternas.
Ha manejado la “SERIE DIVERGENTE” con los métodos de Viral 1+2+3+3+⋯ = –1/12, que cuando se explica la precaución, coincidió con los equipos avanzados utilizados en la física moderna y la física teórica. No, esta no es una suma normal; de lo contrario, considérelo la cantidad fugitiva como una forma sofisticada de determinar el valor significativo. Muestra hasta qué punto estaba su instinto.
5) Rompecabezas final: Imitar
En enero de 1920, al final de su vida, Ramanuzan escribió sobre Hardy sobre una función de “nuevo tipo”:Imitar Se enumeran ejemplos pero no pruebas completas. Durante décadas, los matemáticos lucharon por su comprensión. Su significado sólo se ha aclarado con los equipos de los siglos XX y XXI, conectando la forma modular e incluso en regiones profundas como la física negra y negra. El conjunto completo de notas tardías se perdió durante mucho tiempo en 1976, hasta que en 1976 se perdió una reinvención dramática. El “cuaderno perdido” de Ramanuzan. Tiene más de 600 resultados escritos escritos en más tesoros de su último año.
Talento
La vida en Inglaterra era fuerte durante la Primera Guerra Mundial. La ración de alimentos estaba terminada, el clima era cruel para cualquiera en el sur tropical de la India y Ramanujan mantenía estrictas reglas dietéticas. Estuvo gravemente enfermo y pasó varios meses en el hospital y en una residencia de ancianos. Sin embargo, continuó trabajando mientras estuvo enfermo y fue honrado por la Royal Society.
Regresó a la India el día 5 y murió. 26 de abril de 1920Sólo 32 años. Los daños todavía parecían dolorosos porque parecían posibles muchos más.
La gente todavía dice “nadie lo entiende”
Primero vio la respuesta. Ramanujan a menudo escribía el destino antes de que existiera el camino. La creación de un “camino” (evidencia formal) a veces requiere décadas y nuevas teorías. Es por eso que su trabajo puede parecer misterioso: porque salta antes del manual estándar y luego desafía a atrapar a todos los demás.
Sus notas proporcionan dividendos. 1976 El cuaderno perdido ha provocado una ola de investigaciones modernas. Piénselo lleno de algo completo, muchos bocetos llenos de prototipos brillantes, como encontrar un disco duro completo, pero indique todas las ideas fuertes. Los matemáticos todavía están convirtiendo esos bocetos en teoremas terminados.
Sus ideas con escala informática. Las fórmulas de tipo Ramanujan, desde registros de 1 dígito hasta algoritmos y Q-Series, son adecuadas para la antigüedad y la computación distribuida de las GPU. Viejas ideas, nuevo hardware, gran victoria.
Ramanujan en cinco verdades amistosas
- La carta temblorosa de Cambridge (1913): Un empleado autodidacta envía por correo una fórmula gigante inglesa; El demonio queda atónito.
- FRS en 30 (1918): Los asociados seleccionados de la Royal Society a pesar de la enfermedad; Más tarde, el primer becario indio del Trinity College.
- 1729, taxi famoso: El número más pequeño que es la suma de dos cubos de dos maneras (1³+12³ y 9³+10³).
- Partición con patrones: La regularidad del “Modo 5, 7, 11” sobre cómo dividir el número sorprende.
- Encontré un cuaderno en 1976: Se han reinventado los más de 600 resultados de edades avanzadas de la Rain Library de Cambridge.
Manera fácil Sentimiento Su talento (pruébalos en casa)
- Jugar con partición: Elija un número como 10. Enumere todas las formas de escribir como una suma (el orden no importa). Observe lo rápido que aumenta la cuenta. Luego verifique números como 9, 14, 19… y vea si P (N) 5 se divide por 5: Ramanujan predice ese patrón.
- Marcando números “interesantes”: Busca el siguiente número después de 1729, que es la suma de dos cubos, de dos formas diferentes. (Pista: es demasiado grande, por eso es especial 1729))
- Lea la carta: Hojee la traducción de la carta original de Ramanuzan a Hardy para parecer humilde, directa y maravillosa con la melodía.
